Задача про треугольники (откуда взялась эта клетка)

     Как то от нечего делать подошли к одной детской задаче по научному... И собрав консилиум попробовали решить задачу про "Треугольники". Итак, имеем:

Готово! Почувствовал.

     Задача достаточно древняя, можно даже сказать что корнями завязла в детстве... И с новым, взрослым мировоззрением попробуем найти на нее ответ.

     Будучи немного подкованным в 3D моделировании, нарисуем то что нам дано в более приличном виде. Рисуем в доступном нам на работе ЛИЦЕНЗИОННОМ програмном обеспечении! Размеры треугольников брали исходя из самой первой картинки, где 1 кл = 5мм. Раз два три... Модельки готовы.

Чувствуем себя идиотами и разбираемся где же порылась собака

     Ответ все ближе, отойдем от 3Д к простецкой первоначальной задаче.

то же самое только 2D

     Имея две 3D модели, наложим их друг на друга.

Картина начинает проясняться

     В результате наложения уже начинает прослеживаться картинка реальности, а так же подтверждение того что дураков следует начинать искать в зеркале... И что автору этой шутки надуть нас неудастся. 

Пересечение тел

     Очередное наглядное подтверждение поговорки про дураков и зеркало.

Без чертежа никуда

     На чертеже представлены две модели наложенные друг на дружку. Сверху с пустым квадратом, где пунктиром показна гипотинуза второго (меньшего) треугольника. Заштрихованая площадь треугольника равна 800 у.е^2. На втором рисунке сверху показано альтернативное расположение фигур в моделе, в результате пунктирная линия отображает гипотинузу большего треугольника. Площадь меньшего треугольника (без потеряной клетки) равна так же 800 у.е^2. Последний вид помогает понять чему же равна площадь самого большого треугольника, без потеряной клетки, эта площадь равна 812,5 у.е.^2.

Отоно как

     Идем далее. Следующий чертеж отображает оба треугольника, и подчеркивает только хитрости этой модели. На чертеже отмечена разница моделей, а именно отмечена площадь клетки, и площадь между гипотинузами обоих треугольников. И "научное" програмное обеспечение, подсказывает нам что эти площади равны между собой, и равны 25у.е.^2. В результате получаем, что площадь "потерянной" клетки в "большем" треугольнике равна недочету по кривизне гипотинузы у "меньшего" треугольника.

Такто.